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彻底糊涂。三土尴尬的笑:“我好像懂了,又好像什么都不懂了……你这意思是我们要用群论理解世界…规范是群表现…
不对,是更早的——方程根式之间和流形之间的关系……
再早是我们怎么把世界构建、测距成三个空间维度对的……
这让我想起关于流形上张量分析,关于平行的定义了。”
担蚱点头:“趁着还有点时间,我给你解惑。数学是互为证明的……就比如你们定义平行,先是在平面几何内定义平行,平行后有什么表现……
反过来在平面几何范畴内,它们满足这些表现,就说它们平行对吧?”
三土点头:“的确如此,关键是流形上的平行……
道理跟立体几何一样的……担蚱笑:“最终要坍缩到一个平面内解决问题。复杂一点给这个平面来个笛卡尔坐标……
再地狱点来个复平面……
终极是雅可比变换,复平面变成复空间……王*艳*庆线是时间……
老黑提醒:“过了……
担蚱继续说:“证明流形上两根线段平行。你们的思路是先定义能量,然后最小参数化。得出结论是两点之间能量变化或消耗最小的曲线是直线。或者在维度内的直线……
直线完了,就要投影了,这里是仿射和联系。是一回事又不是一回事情……就是把这两个曲线找到能比较的面上来。它们的影子在卡当形上表现为平行,它们就平行。
当然这不算完,还要通过对称,证明这曲线没有扭动。就是曲率和扭率张量为零……
这里我再强调一遍张量的定义:取V为一个张量空间,则一个其变数都限于V或V*中之元素的实值多重线性的函数就称为V上的张量。所有这些V上的张量所生成的向量空间,就称为V上的张量空间。
从V*中取得变数个数就称为这个张量的逆变次数,V中正变。
这回明白dS算多一顺便了?多取值一回。”
三土苦笑:“我就记住一个形内,一个形外了。
关于平行,这里这么理解。在平面上平行的两条直线线段。通过同样的卡当联系,减少顺便次数仿射到一个大流形内不同的,不扭动的曲线上,我们就说它们在这一取值对应段内,甚至点内,二者是平行的。
但是这里的曲率零,扭率零物理上不存在啊……
担蚱白眼:“这里你可以理解平行也是群的一种规则表达方式……
方程的根落在平面上,有这种几何的关系……
三土苦笑:“您这的几何,或者我们的平面几何就是我们的时空测距……
但是时空中时空和质量还有运动的关系,这一套解释不通吧?”
担蚱叹气:“是你们的数学太落后了。
就像ds一样它代表微分运算,但是你总想把它计算,就像联系里说的,不要关注取值,而是这中运算成立。
从运算到运算,最后消元或等于固定值就好了。你看线性不就是这样吗?零存在的意义。
群的意思是方程的根之间有这种几何性质……
三土追问:“那行列式呢……
担蚱叹气:“那还是群啊……
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