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泊松方程(描述引力势或电势):[abla^2Phi=4piGrho]
测地线方程(描述粒子在弯曲时空中的运动):[frac{d^2x^mu}{dtau^2}+Gamma^mu_{alphabeta}frac{dx^alpha}{dtau}frac{dx^beta}{dtau}=0]
不确定性原理(海森堡):[DeltaxDeltapgeqfrac{hbar}{2}]
薛定谔方程(非相对论性):[ihbarfrac{partial}{partialt}Psi(mathbf{r},t)=hat{H}Psi(mathbf{r},t)]
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狄拉克方程(描述自旋12粒子的相对论性波动方程):[ihbargamma^mupartial_muPsi(mathbf{r},t)=mcPsi(mathbf{r},t)]
普朗克关系:[E=hu]
洛伦兹变换(描述时空坐标在不同惯性参考系中的变换):[t=gamma(t-vxc^2)]
麦克斯韦方程组(描述电磁场):[begin{align*}ablacdotmathbf{E}&=frac{rho}{epsilon_0}ablacdotmathbf{B}&=0ablatimesmathbf{E}&=-frac{partialmathbf{B}}{partialt}ablatimesmathbf{B}&=mu_0mathbf{J}+mu_0epsilon_0frac{partialmathbf{E}}{partialt}end{align*}]
质能等价公式:[E=mc^2]
牛顿第二定律:[F=ma]
万有引力定律:[F=Gfrac{m_1m_2}{r^2}]
开普勒第二定律(面积速度守恒):[dAdt=text{恒定}]
热力学第一定律(能量守恒):[DeltaU=Q-W]
热力学第二定律(熵增原理):[dSgeq0]
流体静力学方程(压力与深度的关系):[P=P_0+rhogh]
欧姆定律:[V=IR]
量子隧穿效应(描述粒子穿越势垒的概率):[T=e^{-frac{2}{hbar}sqrt{2m(V_0-E)}d}]
量子纠缠态(描述两个或多个粒子的相互依存关系):[left|psirightrangle=frac{1}{sqrt{2}}(left|00rightrangle+left|11rightrangle)]
黑洞的霍金辐射公式(描述黑洞温度):[T=frac{hbarc^3}{8piGMk_B}]
暗能量和暗物质的贡献(描述宇宙总能量密度):[Omega_{text{total}}=Omega_{text{baryonic}}+Omega_{text{darkmatter}}+Omega_{text{darkenergy}}]
这些公式不仅展现了物理学的美妙,也揭示了自然界的深层规律,从微观粒子到宏观宇宙,它们是现代物理学的基石。
以上这些都是一级文明大世界本征宇宙的物理学家们历经千辛万苦,千百年来才推导出来的认识宇宙世界的本质的数学表达式。
之前加入麦比乌斯环原理的薛定谔方程式,只适合四维以上时空领域,若是有感兴趣的高手可以着手试试哈!
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