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在许多分析中,我们都极其容易陷入逻辑误区。
比如这次的赌局。
摇骰子,押大押小,按理说大小几率各为50%,不应该有几率的差异。
但既然游戏规则说有几率大小的不同,那么就不管系统如何实现的,那么肯定就有差异。
我们假设,游戏规则中,每次给出的机率,都是开大70%,开小30%。
如果每轮可押注的筹码都是10个,那么看起来,似乎是每次都押大,获胜的几率是最大的。
但是如果我们换个角度去计算这个事情,你会发现不一样的奇怪结论。
我们假设A和B都在赌桌上押注,每次骰子摇出大的几率都是70%,小的几率都是30%。
A每次都押注大。
那么,A连续获胜的几率,是多少呢?
连续获胜一次:70%;
连续获胜两次:70%*70%=49%,这就已经小于50%了;
连续获胜三次:49%*70%=34.3%;
连续获胜四次:34.3%*70%=24.01%;
这么看起来,A连续获胜两次的几率,已经低于没有连续获胜两次了。
那对于B而言,在A每次都将十个筹码押注大的情况下,B有没有一种投注方式,只要B获胜一次,就能超过A呢?
诶,这么看起来,还真的有!
做一个模拟:
A每次都是押注大,10个筹码;B按照变化的方式押注,开始模拟:
————
【第一次押注】
B的押注方式:大,9个筹码;小,1个筹码。
结果:
(机率:30%)如果第一次开的结果是小,那么:
B有2个筹码,获得2积分,累计2积分;
A有0个筹码,获得0积分,累计0积分;
B已经超过A,流程终止(已经超过了,需要重新设计之后的投注);
(机率:70%)如果第一次开的结果是大,那么:
B有18个筹码,获得18积分,累计18积分;
A有20个筹码,获得20积分,累计20积分;
A积分高于B,流程继续;
————
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